Desarrollo de la práctica

Se diseña un robot con tracción diferencial, equipado con un sensor ultrasónico de forma que se mantenga a una distancia constante de 40 centímetros del objeto detectado, del tal manera que si el objeto se acerca, el robot retrocede y si se aleja, el robot avanza.
Figura 14: Modelo statechart del robot sigue objetos.
Image state

En la figura 11 pueden observarse los posibles estados que contiene el robot sigue objetos. Cuando el sensor ultrasónico detecta un objeto a 40 centímetros de distancia ($ v = 40$) el robot para, cuando $ v < 40$ el robot retrocede, y cuando $ v > 40$ el robot avanza.

Se efectuaron 2 tareas, la primera para calcular el error $ e$ y velocidad $ v$ utilizando control PID, la segunda tarea se encarga de efectuar el movimiento continuo del robot a la velocidad calculada por el control PID.
Para el cálculo del control PID, se dió a la constante $ KP$ el valor de $ 10$ para tener una velocidad rápida, por otra parte, tanto para $ I$ como para $ D$ se asumieron los valores mencionados en clase ( $ \dfrac{KP}{10}, \dfrac{KP}{5}$, los cuales son una aproximación al valor que puede tomar cada constante).

$ V=k_{p}e + k_{i} \int_{0}^{t} e \partial t + k_{d} \dfrac{\partial}{\partial t}$ fórmula analógica

$ V_{k}=k_{p}e_{k} + k_{i} \sum_{j=0}^k e_{k} + k_{d} \dfrac{e_{k}-e_{k-1}}{\Delta t} $ fórmula digital

La distancia de referencia $ e$ entre el robot y el objeto es de 40 centímetros.

$ e = 10$

sustituyendo la fórmula anterior queda
$ V = (K_{p} \times e) + \dfrac{K_p{}\times sumatoria\_e}{10} + \dfrac{K_{p }\times (e-e\_anterior)}{10}$

mario 2011-01-07