Tesis "Optimización Evolutiva a Gran Escala con y sin Restricciones"
Alumna: Yazmín Rojas García
Asesor: Dr. Ricardo Landa Becerra
Sinodales: Dr. Eduardo A. Rodríguez Tello y Dr. Luis Gerardo de la Fraga..
Durante los ultimos años, se ha prestado gran interés a los problemas de optimización global a gran escala dentro de las ciencias de la computación y la inteligencia artificial. Estos problemas se presentan tanto en la empresa y la industria como en la investigación, debido principalmente al avance de la tecnología y a la creación de nuevas áreas.
En este trabajo de tesis se propone un algoritmo evolutivo para realizar tareas de optimización en presencia de altas dimensionalidades, para problemas con y sin restricciones.
Los mecanismos propuestos están basados en el uso de tres características: la propiedad de rectángulo para funciones separables, los coeficientes de correlación lineal de Pearson y la evolución diferencial.
Se explora el grado de separabilidad entre variables dentro de una función, con la finalidad de crear grupos y así optimizarlos de manera independiente.
Nuestro algoritmo utiliza evolución diferencial, pues ha mostrado atacar exitosamente diversos problemas de optimización global. Se adoptan los operadores básicos de la evolución diferencial, y se propone la auto-adaptación de los parámetros de probabilidad de aplicación de la cruza y mutación. Tal adaptación se realiza con información orientada a nuestro tipo de problemas en particular: en el caso de la cruza, la probabilidad depende del número de grupos de variables por optimizar; y para la mutación, la probabilidad varía según los coeficientes de correlación. Estos coeficientes de correlación dependen del paisaje de aptitud de la función a optimizar.
Nuestra propuesta se sometió a experimentación utilizando un conjunto de problemas de prueba ampliamente adoptado en la literatura, diseñado para problemas a gran escala. Cabe mencionar que dentro de la literatura no se han reportado resultados de funciones con más de 10,000 variables. Ese mismo tamaño es el máximo reportado en esta tesis.
En cuanto a las funciones con restricciones a gran escala, hasta el momento no se han registrado enfoques especializados en la literatura. Por tal motivo, se tomaron dos funciones presentes en conjuntos de prueba de menor dimensionalidad, cuyo número de variables se puede escalar, pues no hay un conjunto de prueba estándar para altas dimensionalidades. El algoritmo propuesto aquí, consiste de una modificación de la versión sin restricciones, cuyo mecanismo para manejo de restricciones está basado en la superioridad de puntos factibles y la suma de violaciones.
Los experimentos mostraron que, en el caso del problemas sin restricciones, nuestra propuesta obtuvo resultados competitivos y en algunos casos destacables, mejores incluso que los reportados en el estado del arte.
Por otro lado, en problemas con restricciones, nuestro enfoque siempre obtiene mejores resultados que la evolución diferencial generalizada con manejo de restricciones.