Tesis "Implementación en Hardware de Generadores de Números Pseudoaleatorios Basados en Autómatas Celulares 2D"
Alumno: Marco Arturo Delgadillo Escobar
Asesor: Dr. César Torres Huitzil
Sinodales: Dr. Arturo Díaz Pérez y Dr. José Juan García Hernández.
En la actualidad la generación de números pseudoaleatorios juega un papel preponderante en los modelos computacionales, influyen significativamente en el resultado y el costo computacional es elevado. Este tipo de números deben tener buenas propiedades estadísticas tales como una distribución uniforme, no presentar correlación y tener un período largo. Sin embargo, el diseño de los generadores de números pseudoaleatorios (GNPA) con buenas propiedades estadísticas y eficientes no es una tarea fácil.
En este trabajo de tesis se aborda la problemática de la generación de números pseudoaleatorios de forma paralela en lógica reconfigurable con tecnología de arreglo de compuertas programables en el campo (FPGA) basados en autómatas celulares (AC) en 2 dimensiones (2D). Mediante un proceso de búsqueda exhaustiva, se encontraron parámetros del AC que proporcionan buenas propiedades estadísticas, las cuales fueron evaluadas con la suite DIEHARD. Se presenta una arquitectura hardware genérica, que tiene como objetivo brindar una plataforma para el estudio de GNPA. La arquitectura se caracteriza por la flexibilidad, dado que permite configurar cada uno de los elementos, tales como el vecindario, regla de transición, tamaño de la malla, condiciones de frontera y la semilla.
Los resultados obtenidos muestran que los GNPAs tienen buenas propiedades estadísticas y son equiparables con los reportados en la literatura. Se implementó un conjunto de GNPAs de forma paralela usando diferentes configuraciones. Mediante la suite DIEHARD se observó que la secuencia generada no presentaba correlación espacial. En un dispositivo FPGA Virtex 6 (XC6VLX240T) es posible implementar 1500 GNPAs de forma paralela a una frecuencia de operación de 673.854MHz, lo cual permite potencialmente generar 1.0110781 × 1012 números por segundo.
Finalmente, en este trabajo se muestra el potencial de aplicación de los GNPA en dos casos de estudio: en el cifrado de imágenes en tiempo real y su uso en un enfoque evolutivo para el diseño de circuitos digitales mediante algoritmos genéticos.